Profesor Daniel Partal García
danipartal@gmail.com
Colegio Marista La Inmaculada, Granada
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matemáticas

Matemáticas Ciencias 2ºBachillerato

Tema 1: Repaso 1ºBachillerato

Comenzamos el curso de Matemáticas Ciencias 2ºBachillerato repasando los aspectos más importantes de análisis y geometría de 1ºBachillerato.

Sesiones del tema

Breve descripción de las sesiones de trabajo del tema (pdf)

Teoría

El número e en límites que tienden a 1 elevado a infinito (pdf)

Aplicar logaritmos en la resolución de límites 0 elevado a 0 y límites infinito elevado a 0 (pdf)

Enunciados de problemas

Enunciados de problemas de repaso de Matemáticas I (pdf)

Problemas resueltos

Hoja 01 - Todos resueltos (pdf)

Hoja 02 - Todos resueltos (pdf)

Hoja 03 - Todos resueltos (pdf)

Hoja 04 - Problemas 1, 3, 4 (pdf)

Hoja 05 - Problemas 1, 2, 3, 5 (pdf)

Hoja 06 - Problemas 1, 2, 4, 5 (pdf)

Hoja 07 - Problemas 2, 4, 5 (pdf)

Hoja 08 - Problemas 1, 2 (pdf)

Hoja 09 - Problemas 3 (pdf)

Hoja 10 - Problemas 1, 2, 3 (pdf)

Hoja 11 - Problemas 1, 3 (pdf)

Hoja 12 - Problemas 3, 5 (pdf)

Hoja 13 - Problemas 1, 2, 3 (pdf)

Hoja 14 - Problemas 3, 4, 5 (pdf)

Hoja 15 - Problemas 1, 2, 3 (pdf)

Hoja 16 - Problemas 3, 4, 5, 7 (pdf)

Hoja 18 - Problemas 2, 3, 5 (pdf)

Hoja 19 - Problemas 1, 2, 3 (pdf)

Hoja 20 - Problemas 1, 2, 3, 4, 5 (pdf)

Hoja 21 - Problemas 6, 7 (pdf)

Hoja 23 - Problemas 4, 5, 7, 8 (pdf)

Hoja 25 - Problema 4 (pdf)

Hoja 26 - Todos resueltos (pdf)

Hoja 27 - Todos resueltos (pdf)

Hoja 28 - Problema 3 (pdf)

Enlaces a apuntes importantes del curso anterior

Repaso del concepto de vector del curso anterior

Repaso del concepto de producto escalar de vectores

Repaso de las ecuaciones de la recta

Repaso de las condiciones para rectas paralelas y perpendiculares

Repaso a ejemplos básicos de continuidad y límites

Repaso a las aplicaciones básicas de la derivada

Repaso a la representación gráfica de funciones

Modelos de examen

Modelo 01 (pdf)

Modelo 02 (pdf)

Modelo 03 (pdf)

Modelo 04 (pdf)

Modelo 05 (pdf)

Modelo 06 - Recuperación extraordinaria (pdf)

Modelo 07 (pdf)

Modelo 08 (pdf)

Modelo 09 (pdf)

Modelo 10 (pdf)

Vídeos de problemas resueltos

Derivada de un polinomio de grado 2 mediante la definición formal de derivada
Derivada de un polinomio de grado 2 mediante la definici&oacuten formal de derivada

Recta tangente a una función con logaritmo y exponencial
Recta tangente a una función con logaritmo y exponencial

Recta tangente a una función con polinomio de grado 3
Recta tangente a una función con polinomio de grado 3

Obtener función inversa de funciones con polinomios de primer grado
Obtener función inversa de funciones con polinomios de primer grado

Composición de función polinómica con función racional
Composición de función polinómica con función racional

Obtener expresión de la función lineal que rige la factura de gas de una familia
Obtener expresión de la función lineal que rige la factura de gas de una familia

Obtener parámetros de una función exponencial a partir de dos parejas de valores de su gráfica
Obtener parámetros de una función exponencial a partir de dos parejas de valores de su gráfica

Recta tangente a una función racional con radical
Recta tangente a una función racional con radical

Asíntotas de función racional
Asíntotas de función racional

Recta tangente a un producto de función polinómica por función exponencial
Recta tangente a un producto de función polinómica por  función exponencial

Optimización: Obtener cuadrado de área mínima inscrito en otro cuadrado dado
Optimización: Obtener cuadrado  de área mínima inscrito en otro cuadrado dado

Obtener el límite entre función trigonométrica y polinómica
Obtener el límite entre función trigonométrica y polinómica

Billetes de banco: resolver problema de sistemas de ecuaciones por Gauss
Billetes de banco: resolver problema de sistemas de ecuaciones por Gauss

Obtener el límite cuando x tiende a 0 de un cociente de polinomios
Obtener el límite cuando x tiende a 0 de un cociente de polinomios

Obtener el límite de función racional con raíz
Obtener el límite de función racional con raíz

Límite en el infinito aplicando conjugado
Límite en el infinito aplicando conjugado

Obtener el parámetro k de funciones con límites en el infinito
Obtener el parámetro k de funciones con límites en el infinito

Obtener ecuación de la parábola conocido un punto de su gráfica y su máximo relativo
Obtener ecuación de la parábola conocido un punto de su gráfica y su máximo relativo

Obtener el límite cuando x tiende a 1 del cociente entre función polinómica y función con radical
Obtener el límite cuando x tiende a 1 del cociente entre función polinómica y función con radical

Vectores paralelos y perpendiculares
Vectores paralelos y perpendiculares

Tema 2: Límite y continuidad de funciones reales

Definición de función, límite y continuidad. Condiciones de continuidad. Teoremas de continuidad.

Sesiones del tema

Breve descripción de las sesiones de trabajo del tema (pdf)

Teoría

Concepto de función (pdf)

Definición métrica o formal de límite (pdf)

Teoremas de continuidad (pdf)

Enunciados de problemas

Enunciados de problemas de límite y continuidad (pdf)

Problemas resueltos

Hoja 01 - Problemas 1, 2, 5 (pdf)

Hoja 02 - Todos resueltos (pdf)

Hoja 03 - Problemas 2, 4, 5 (pdf)

Hoja 04 - Problemas 2, 3, 4, 5, 6 (pdf)

Hoja 05 - Problemas 2, 3, 4, 5 (pdf)

Hoja 06 - Problemas 4 (pdf)

Hoja 07 - Problemas 6 (pdf)

Hoja 10 - Problemas 6 (pdf)

Hoja 20 - Todos resueltos (pdf)

Hoja 21 - Todos resueltos (pdf)

Enlaces a apuntes importantes del curso anterior

Repaso del concepto de continuidad trabajado en el curso pasado de Matemáticas Ciencias 1ºBachillerato

Repaso de los tipos de discontinuidades trabajados en el curso pasado de Matemáticas Ciencias 1ºBachillerato

Modelos de examen

Modelo 01 (pdf)

Modelo 02 (pdf)

Modelo 03 (pdf)

Modelo 04 (pdf)

Modelo 05 (pdf)

Modelo 06 (pdf)

Modelo 07 - Recuperación extraordinaria (pdf)

Modelo 08 (pdf)

Modelo 09 (pdf)

Modelo 10 (pdf)

Modelo 11 (pdf)

Modelo 12 (pdf)

Modelo 13 (pdf)

Vídeos de problemas resueltos

Obtener el dominio de funciones radicales
Obtener el dominio de funciones radicales

Dominio que hace biyectiva a la función coseno
Dominio que hace biyectiva a la función coseno

Recorrido donde la función raíz cuadrada es biyectiva
Recorrido donde la función raíz cuadrada es biyectiva

Obtener el valor del parámetro m que satisface que el valor del límite sea igual a 6
Obtener el valor del parámetro m que satisface que el valor del límite sea igual a 6

Estudiar los límites laterales alrededor de los valores que anulan el denominador
Estudiar los límites laterales alrededor de los valores que anulan el denominador

Boceto de cociente de polinomios y determinar si admite inversa
Boceto de cociente de polinomios y determinar si admite inversa

Continuidad y derivabilidad de función definida a trozos en punto frontera
Continuidad y derivabilidad de función definida a trozos en punto frontera

Recuperar Matemáticas Ciencias 2ºBachillerato en septiembre

Los alumnos que deban presentarse a Matemáticas Ciencias 2ºBachillerato en septiembre pueden recuperarla con un examen global de la asignatura, previa realización de unas actividades obligatorias.

Los modelos de examen de recuperación aparecen publicados en la web, dentro de la sección dedicada a preparar Selectividad.

Este examen de septiembre se puntúa de 0 a 10, y es necesario obtener un 5 para recuperar la asignatura.

Para poder realizar el examen es obligatorio presentar al profesor, el día de la recuperación, al menos 10 problemas a mano correctamente resueltos, explicados y justificados de los problemas publicados en la web. De estos 10 problemas resueltos a mano, como máximo, puede haber 2 problemas de un mismo tema.

Estos problemas a mano no hacen media con el examen de recuperación, si no que son condición obligatoria para poder realizar el examen.

Preparar Selectividad - Matemáticas Ciencias 2ºBachillerato

A fecha de 1 de septiembre de 2016 no existe confirmación oficial del contenido ni de la forma del nuevo examen que sustituye a la Selectividad para junio de 2017.

En los cursos anteriores el examen de Selectividad de Matemáticas Ciencias en Andalucía ha seguido un esquema bien definido: dos preguntas de análisis de funciones, una pregunta de sistemas de ecuaciones, matrices y/o determinantes, y una cuarta pregunta de geometría.

Cada una de las cuatro preguntas puntúa como 2.5 puntos.

Esta sección de la web ofrece modelos de examen que siguen este esquema, con preguntas tomadas de ediciones anteriores de la prueba de Selectividad.

Teoría

Resumen de problemas resueltos con repaso de teoría para preparar Selectividad (pdf)

Modelos de examen de Selectividad

Selectividad - Modelo 01 (pdf)

Selectividad - Modelo 02 (pdf)

Selectividad - Modelo 03 (pdf)

Selectividad - Modelo 04 (pdf)

Selectividad - Modelo 05 (pdf)

Selectividad - Modelo 06 (pdf)

Selectividad - Modelo 07 (pdf)

Selectividad - Modelo 08 (pdf)

Selectividad - Modelo 09 (pdf)

Selectividad - Modelo 10 (pdf)

Selectividad - Modelo 11 (pdf)

Problemas resueltos

Modelo 02 de Selectividad resuelto (pdf)

Modelo 03 de Selectividad resuelto (pdf)

Modelo 04 de Selectividad resuelto (pdf)

Modelo 05 de Selectividad resuelto (pdf)

Modelo 06 de Selectividad resuelto (pdf)

Modelo 07 de Selectividad resuelto (pdf)

Modelo 08 de Selectividad resuelto (pdf)

Modelo 11 de Selectividad resuelto (pdf)

Enlaces a apuntes importantes del curso anterior

Directrices de la Universidad de Granada para el examen de Selectividad de Matemáticas II

Talleres voluntarios de grupo

Actividades voluntarias de grupo que puntúan para el porcentaje de interés y participación en clase.

Talleres

Atasco en la ciudad (pdf)

Incendio en el bosque (pdf)

Vídeos sobre problemas de examen (pdf)

Integrales y cuadros (pdf)

Programación en C del Teorema de Bolzano (pdf)

This is Math - Estudio de funciones (pdf)